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        數學課老師教長度單位時,常會讓學生做教室地板長寬的測量來瞭解長度單位,若是現在要你去測量一間「教室的高度」,你會怎麼測量?一般人都會想到拿梯子來,加上一支捲尺爬上去測量,這麼簡單的問題還用問。可是,萬一學生爬上去要是

摔下來怎麼得了,想必當老師的要想想辦法,為顧及學生的安全與身邊隨手可得的測量工具,究竟要用什麼方式去測量教室的高度?這就是平時老師上數學課,只想到教學進度,忘了學習數學的目的就是要解決日常生活中的問題。

「校園數學」包含制式的教室內的數學課程和教室外可作為數學教學的場所或設備與設施。朱建正(2000)指出:「走出教室的教學:在現今的數學教學中,有四分之三以上的數學課在教室內舉行。」點出數學教學仍有近四分之一需要到教室外上課,才是一堂完美的數學課。國外也有實施「Outdoor Classroom」、「Outside Classroom」、「Mobile Mathematics」和「Travel Mathematics」等的數學課程,強調教學過程中學生才是學習的主體,唯有學生從自身經驗中所建構出的知識,才能有助於培養其解決問題的能力,才是有意義的學習(劉柏宏,2004

荷蘭的「真實數學教育」,強調教育應該「引導」學生經由做數學而有「再發明」數學的機會,數學是一個活動,是「數學化」的過程(Freduenthal,1991)。其重要的觀點:1.數學必須與真實情境連結;2.數學是人類的活動。台灣的「九年一貫課程」,指出數學課程的發展應以生活為中心,配合各階段學生的身心與思考型態的發展歷程,提供適合學生能力與興趣的學習方式,以發展數學學習活動。教學活動需依教材單元性質與學生學習思考特性,採用具體操作、實測、實驗、作圖、觀察、討論、發表、問答…等方式進行,教師不宜僅用講述的方式進行教學。綜觀中西雙方對數學課程的看法,產生「數學世界=真實世界」的平衡現象,讓數學世界進入真實世界反映出「數學能力」,讓真實世界進入數學世界反映出「數學素養」,我們現在除了重視學生數學的真實力外,更要訓練學生數學的軟實力。

台灣參加PISA國際評量數學成績獲得2006年第一名和2009年第五名,展現15歲學生的數學素養與能力居世界前茅,我們慶幸之外還應重視學生的問題解決能力如何在學校中落實。面對103年實施的12年國教方案,打破考試領導教學的傳統制度,帶給老師與家長不確定的未來。所以,現在國中小學老師能做的就是重新檢視現有數學課程內容,如何轉換成學生可以帶著走的能力(軟實力),例如:估測、心算、計算與歸納、演繹、論證(說理),將以往上課不強調的教學內容換成學生應表現的能力,不要再被教科書牽著鼻子走,我們應該創造一條學生幸福的路快樂的路。

回到「教室的高度」怎麼測量?為了上課取材容易與貼近學生的生活經驗,上課時老師發給學生一支30公分的直尺,聲明學生不能爬梯子、疊羅漢與站在桌子上,乍看之下一支30公分直尺與近4公尺高的教室樓頂如天壤之別,用30公分的直尺去測量辦的到嗎?若老師規定學生只能在教室裏面,是沒有答案的。這個答案可以很輕鬆的做到,請學生走到教室外面觀察外牆地板到樓頂的二丁掛與之間的水泥縫,數一數有幾個及量出每一塊二丁掛和水泥縫的高度,然後加一加乘一乘答案就出來了,或者去測量一樓爬到二樓的樓梯階數有幾階,每階高度被30公分的直尺測量足足有餘,同樣的,加一加乘一乘答案就出來了,你說簡單不簡單。這個例子在說明上數學課不應只限定在教室裡面,教室裏的數學活動全是學習數學知識,若不好好將數學知識轉換成數學素養與能力,學生學習數學無疑是井底蛙,看不到外面世界,走到教室外面真的能看到數學知識展現出來的數學素養與數學能力,不是嗎?

曹亮吉教授的「從旅遊學數學」一書,提到:「旅遊和數學有關係嗎?當然有!出國要換錢、殺價,你就要用到數字;搭國際線飛機,得換算時差;到英國、日本開車,還會遇到左右對稱及平移的幾何問題」。走出教室外的數學與日常生活中的數學息息相關,我們的老師若能擺脫教學進度的束縛與容許學生互相討論,其實上數學課是非常快樂的。利用校園的活動空間去設計生活化、趣味化的數學活動,可以加強學生對數學的學習興趣,所以期盼學生能結合本身的數學知識,來解決並挑戰解決數學問題。校園數學真的能看到學生的真實力也可以展現軟實力。

參考資料:

朱建正(2000:數學的教學環境與媒體。翰林文教雜誌1029-31

劉柏宏 (2004):從美國「數學戰爭」看台灣的數學教育,數學傳播季刊28(4),3-16。

曹亮吉(2008):從旅遊學數學。台北:天下遠見出版社。

Freudenthal, H.(1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.

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